Question

Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, ...), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1023 ?

Answer 1

S = a1(R^n   -1) / (R - 1)
R = 2/1 = 4/2 ... = 2
n = ?
S = 1023

1023 = 1(2^n  -1) / (2-1)
1023  =2^n -1
2^n = 1024

2^n = 2^10

n=10
Essa PG possui 10 termos.

Melhor resposta
MonstroDoEspagueteVoador 

Answer 2

Progressão Geométrica (P.G)

➹Toda sequência em que, multiplicando uma mesma constante a cada termo, obtemos o termo seguinte.

Dados:

• Sn= 1023
• a1= 1
• q= 2/1 = 2
• n= ?

$1023 = \frac{1 \times ( {2}^{n} - 1)}{2 - 1} \\ 1023 = \frac{ {2}^{n} - 1}{ 1} \\ 1023 \times 1 = {2}^{n} - 1 \\ 1023 + 1 = {2}^{n} \\ 1024 = {2}^{n} \\ {2}^{n} = {2}^{10} \\ n = 10$

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❀AnnahLaryssa ❀