Qual é a probabilidade de um número de 4 algarismos formados apenas por 3 4 5 e 7 sem repetição ser ímpar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para ser ímpar o número precisa terminar em 3, 5 ou 7. Assim, teremos:
Terminador em 3:
P₃ = 3! = 6 números distintos
Terminados em 5:
P₃ = 3! = 6 números distintos
Terminados em 7:
P₃ = 3! = 6 números distintos
Portanto, teremos 6 + 6 + 6 = 18 números ímpares e distintos de 4 algarismos
A probabilidade é de 3/4 ou 0,75 ou 75%.
Probabilidade
Probabilidade é a razão entre o número de casos desejados e o número de casos possíveis.
P = número de casos desejados
número de casos possíveis
No caso do problema em questão, o número de casos possíveis é a quantidade de número de quatro algarismos distintos formados com 3, 4, 5 e 7.
Basta fazer a permutação dessa quantidade de algarismos.
Pₙ = n!
P₄ = 4!
P₄ = 4·3·2·1 = 24
Portanto, é possível formar 24 números.
Mas quantos desses números são ímpares?
Para ser ímpar, um número deve terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9.
No caso, temos três possibilidades para o último algarismo: 3, 5 e 7.
Como não pode haver repetição, temos:
1·2·3·3 = 18 números
Essa é a quantidade de casos desejados.
Portanto, a probabilidade é:
P = 18
24
P = 18 : 6 = 3 => 0,75 => 75%
24 : 6 4
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