Qual é a probabilidade de pelo menos 3 dias sem serviço no período de 10 dias, em um ambiente onde se sabe que a probabilidade de queda do serviço em um dia é de 0,1%?
Soluções para a tarefa
A probabilidade de pelo menos três dias sem serviço é de 0,7%.
A probabilidade é a chance de um determinado evento ocorrer de acordo com determinadas condições.
Matematicamente, a fórmula da probabilidade é: p(x) = n(x) / n(ω)
Sendo:
p(x) = probabilidade da ocorrência de um evento x
n(x) = número de casos que nos interessam (evento x)
n(ω) = número total de casos possíveis
No presente cenário, será necessário utilizar a fórmula do evento complementar, que é: P(evento) = 1 - P
Primeiramente calcularemos a probabilidade de em sete dias ter serviço:
Probabilidade de haver serviço = 1 - probabilidade de não haver
Probabilidade de haver serviço = 1 - 0,001
Probabilidade de haver serviço = 0,999
Para calcular a probabilidade de haver serviço sete dias basta multiplicarmos a probabilidade de haver serviço sete vezes.
Probabilidade de haver serviço sete dias = 0,999 . 0,999 . 0,999 . 0,999 . 0,999 . 0,999 . 0,999 = 0,999^7 = 0,9930
Com a probabilidade de haver serviço sete dias podemos calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não haver serviço três dias.
Probabilidade de não haver serviço três dias = 1 - Probabilidade de haver serviço sete dias
Probabilidade de não haver serviço três dias = 1 - 0,9930
Probabilidade de não haver serviço três dias = 0,007 = 0,7%
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Bons estudos!