Question

qual é a probabilidade de obtermos 4 vezes o numero 3 ao lançarmos um dado 7 vezes

Answer 1

Boa noite!

Probabilidade binomial:
$P(x=k)=\binom{n}{k}\;\left(p\right)^k\;\left(1-p\right)^{n-k}\\ P(x=4)=\binom{7}{4}\;\left(\frac{1}{6}\right)^4\;\left(\frac{5}{6}\right)^{7-4}\\ P(x=4)=\frac{7!}{4!(7-4)!}\;\left(\frac{1}{6}\right)^4\;\left(\frac{5}{6}\right)^{3}\\ P(x=4)=\frac{7!}{4!(3)!}\;\left(\frac{1}{6}\right)^7\;5^3\\ P(x=4)=\frac{7\cdot{6}\cdot{5}\cdot{4!}}{4!\cdot{3}\cdot{2}\cdot{1}}\;\frac{5^3}{6^7}\\ P(x=4)=35\cdot\frac{125}{279936}\\ P(x=4)=\frac{4375}{279936}\approx{1,56\%}$

Espero ter ajudado!