Qual é a probabilidade de lançar um dado duas vezes: a) Obter um total de sete pontos na soma dos lançamentos b) A probabilidade de não sair uma face com um número par
Soluções para a tarefa
há possibilidade são de 0,2.
Resposta:
Resposta correta: 7,8%.
Para encontrar o resultado podemos usar o método binomial, visto que cada lançamento do dado é um evento independente.
No método binomial, a probabilidade de um evento acontecer em k das n vezes é dado por:
abre parênteses tabela linha com n linha com k fim da tabela fecha parênteses espaço p à potência de k. espaço q à potência de n menos k fim do exponencial
onde:
n: número de vezes que ocorrerá a experiência
k: número de vezes de acontecer um evento
p: probabilidade do evento acontecer
q: probabilidade do evento não acontecer
Vamos agora substituir os valores para a situação indicada.
Para ocorrer 3 vezes o número 5 temos:
n = 7
k = 3
p igual a 1 sobre 6 (em cada jogada temos 1 caso favorável entre 6 possíveis)
q igual a 1 menos p igual a 5 sobre 6
Substituindo os dados na fórmula:
abre parênteses tabela linha com 7 linha com 3 fim da tabela fecha parênteses espaço abre parênteses 1 sobre 6 fecha parênteses ao cubo abre parênteses 5 sobre 6 fecha parênteses à potência de 4
numerador 7 fatorial sobre denominador 3 fatorial espaço parêntese esquerdo 7 menos 3 parêntese direito fatorial fim da fração. espaço 1 sobre 216.625 sobre 1296
35.1 sobre 216.625 sobre 1296 igual a 21875 sobre 279936 igual a 0 vírgula 078
espero ter ajudado.