Question

Qual é a probabilidade de, ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas, obter:

a) um ás?

b) um valete ou carta de espada?

c) uma carta com naipe vermelho?

d) uma carta não ás de naipe preto?

Answer 1

a)
 
S = 52 cartas
E = 4 ases

S = Espaço amostral
E = Evento

P(1 ás) = $\frac{n(E)}{n(S)}$


P = $\frac{4}{52}$

P = $\frac{1}{13}$


P = aproximadamente 7,7%


b)

S = 52 cartas
A = 4 valetes
B = 13 cartas de espadas (Obs: O valete  de espadas está incluso aqui)

Os dois eventos possuem 1 interseção, que é o valete de espadas, pois ele é comum tanto para A quanto para B.

P(A) = $\frac{4}{52}$

P(B) = $\frac{13}{52}$

P(A interseção B) = $\frac{1}{52}$



P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A interseção B)

P(A U B) = $\frac{4}{52}$ + $\frac{13}{52}$ - $\frac{1}{52}$

P(A U B) =  $\frac{4 \ + \ 13 \ - \ 1}{52}$

P(A U B) = $\frac{16}{52}$

P(A U B) = $\frac{4}{13}$


P = aproximadamente 30,7%


c)

S = 52 cartas
E = 13 cartas com naipes vermelhos

P = $\frac{n(E)}{n(S)}$

P = $\frac{13}{52}$

P = $\frac{1}{4}$


P = aproximadamente 25%



d)

S = 52 cartas
E = uma carta de naipe preto exceto o "ás" = 13 - 1 = 12 cartas

P = $\frac{n(E)}{n(S)}$

P = $\frac{12}{52}$

P = $\frac{3}{13}$


P = aproximadamente 23%