Question

Qual é a posição relativa das retas S: y= 4x -1 e r: 8x-2y+1= 0 ?

Answer 1

retas paralelas $m_{s} =m_{r}$

retas concorrentes $m_{s} \neq m_{r}$

retas perpendiculares $m_{s} =- \frac{1}{ m_{r} }$

Temos que achar o coeficiente angular das retas

equação reduzida da reta

y=mx+n

onde m - coeficiente angular

s: y=4x-1


$m_{s} =4$

r: 8x-2y+1=0

$-2y=-8x-1 \\ \\ y= \frac{-8x}{-2}+ \frac{1}{2} \\ \\ y=4x+ \frac{1}{2} \\ \\ m_{r} =4$

As retas são paralelas

Answer 2

as retas são paralelas entre si pois possuem o mesmo coeficiente angular, veja:

8x-2y+1=0
2y=8x+1
y=8/4.x+1/2
y=4x+1/2