Question

Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10

Answer 1

Temos de utilizar o termo geral da PA, que diz

An = A1+ (N-1).R

Portanto,

109 = 10+ (N-1).3

99 = (N-1).3

N-1 = 33

N =34

Sua posição é 34!

Answer 2

O termo 109 está posicionado em n = 34.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Para calcular o enésimo termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Onde a₁ é o primeiro termo, n é o termo geral desejado e r é a razão da progressão aritmética.

Nesse caso, temos uma PA com primeiro termo igual a 10, razão igual a 3 e desejamos calcular a posição do termo 109. Portanto:

$109=10+(n-1)\times 3\\\\99=3n-3\\\\3n=102\\\\n=34$

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