Qual é a posição do ponto p (5 , 3) em relação à circunferência de centro c (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?.
Soluções para a tarefa
O ponto P é interno à circunferência. Podemos determinar a posição relativa a partir da relação entre a distância do ponto ao centro da circunferência com a medida do raio.
Posição Relativa Ponto e Circunferência
Uma maneira de analisar a posição relativa entre um ponto e uma circunferência é a partir da distância do ponto ao centro da circunferência.
Seja:
- d a distância do centro da circunferência ao ponto analisado;
- r o raio da circunferência.
Podemos afirmar que, se:
- d > r : o ponto é externo à circunferência;
- d = r : o ponto está exatamente sobre a circunferência. Logo, pertence à circunferência;
- d < r :o ponto é interno à circunferência;
Assim, sabendo que a circunferência possui como centro (3,1), podemos determinar a distância do centro ao ponto pelo cálculo da distância entre pontos:
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
Assim, sendo os pontos:
- P = (5,3)
- C = (3,1)
d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)
d = √((1 - 3)²+(3 - 5)²)
d = √((-2)²+(-2)²)
d = √(4+4)
d = √8
d = 2√2 m
Como 5 > 2√2, o ponto é interno à circunferência.
Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11