Question

Qual é a posição da reta s em relação à circunferência H, e determine a distância da reta em relação ao centro da circunferência?
s: 5x + 12y - 5 = 0 e h: (x- 4) ² +(y-2) ² = 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Da equação  (x- 4) ² +(y-2) ² = 1

temos:

xc =  4

yc = 2

R = 1

Logo, as coordenadas do centro da circunferência é (4,2) e possui raio de 1 unidade

Da equação 5x + 12y - 5 = 0

temos:

a = 5

b = 12

c = -5

Fórmula distância entre um ponto e reta : D = ax0+by0+c/√a²+b²

D = axc+byc+c/√a²+b² ⇒ D = 5*4+12*2-5/√5²+12²⇒ D = 39/13 ∴

D = 3 unidades

Ela é externa a circunferência, pois D > 2

Seria tangente se D = 2 e secante se D < 2