Question

Qual é a posição da reta r, de equação 15x+ 10y-3=0, em relação à reta s, de equação 9x+6y1=0?

a) concorrentes

b) coincidentes

c) paralelas

d) perpendiculares

e) coplanares



alguém me ajuda por favoor
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Answer 1

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Posição relativa de duas retas

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf Considere~ duas~retas\\\sf\ell_1:m_1x+n_1\\\sf\ell_2:m_2x+n_2\\\underline{\rm ent\tilde ao\!:}\\\sf m_1=m_2~e~n_1\ne n_2\implies\,\ell_1~e~\ell_2~paralelas\\\sf m_1=m_2~e~n_1=n_2\implies\,\ell_1~e~\ell_2~coincidem\\\sf m_1\ne m_2\implies\,\ell_1~e~\ell_2~concorrentes\\\sf m_1\cdot m_2=-1\implies\,\ell_1~e~\ell_2~perpendiculares\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf r:~15x+10y-3\implies y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{10}\\\sf s: 9x+6y+1=0\implies y=-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{9}\\\sf m_r=-\dfrac{3}{2}~~n_r=\dfrac{3}{10}\\\sf m_s=-\dfrac{3}{2}~~n_s=-\dfrac{1}{9}\\\sf m_r=m_s~e~n_r\ne n_s\implies r//s\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~c}}}}\end{array}}$