Matemática, perguntado por milenadesousa1, 1 ano atrás

qual e a poligono convexo cujo número de lados e igual ao dobro do número de diagonais?

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigoreichert
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Temos um polígono onde o número de diagonais "d" é o dobro do número de lado "n":

d = 2n

Pela fórmua do número de diagonais temos que:

d = n * (n - 3) / 2
2n = n * (n - 3) / 2
2 * 2n = n² - 3n
4n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 4n
0 = n² - 7n
0 = n * (n - 7)

n' = 0

n'' - 7 = 0
n'' = 7

Como não existe um polígono de zero lados, o polígonos procurado é um polígono de 7 lados, ou seja, um heptágono.
Respondido por Cookie1282882
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Resposta: Heptágono

Explicação passo a passo:

d = n * (n - 3) / 2

2n = n * (n - 3) / 2

2 * 2n = n² - 3n

4n = n² - 3n

0 = n² - 3n - 4n

0 = n² - 7n

0 = n * (n - 7)

n' = 0

n'' - 7 = 0

n'' = 7

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