qual e a poligono convexo cujo número de lados e igual ao dobro do número de diagonais?
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Temos um polígono onde o número de diagonais "d" é o dobro do número de lado "n":
d = 2n
Pela fórmua do número de diagonais temos que:
d = n * (n - 3) / 2
2n = n * (n - 3) / 2
2 * 2n = n² - 3n
4n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 4n
0 = n² - 7n
0 = n * (n - 7)
n' = 0
n'' - 7 = 0
n'' = 7
Como não existe um polígono de zero lados, o polígonos procurado é um polígono de 7 lados, ou seja, um heptágono.
d = 2n
Pela fórmua do número de diagonais temos que:
d = n * (n - 3) / 2
2n = n * (n - 3) / 2
2 * 2n = n² - 3n
4n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 4n
0 = n² - 7n
0 = n * (n - 7)
n' = 0
n'' - 7 = 0
n'' = 7
Como não existe um polígono de zero lados, o polígonos procurado é um polígono de 7 lados, ou seja, um heptágono.
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Resposta: Heptágono
Explicação passo a passo:
d = n * (n - 3) / 2
2n = n * (n - 3) / 2
2 * 2n = n² - 3n
4n = n² - 3n
0 = n² - 3n - 4n
0 = n² - 7n
0 = n * (n - 7)
n' = 0
n'' - 7 = 0
n'' = 7
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