Question

Qual é a ordem do termo igual a 192 na P.G. (3,6,12, ...) ?

Answer 1

A1= 3
Q= 2
N= ?
An=192

an=a1 x q*n-1
192= 3 x 2*n-1
192/3= 2*n-1
64= 2*n-1
2*6= 2*n-1 (corta as bases)
6=n-1
n=6+1
n= 7

Answer 2

P.G(Progressão geométrica) é uma sequência lógica de números, onde o sucessor é igual ao antecessor multiplicado por uma determinada razão.
Sabendo desse conceito, temos que:
an = a1*q^n-1
192 = 3 * 2^n-1
192/3 = 2^n-1
64 = 2^n-1
Agora teremos que fatorar o 64, deixando as duas bases iguais, pois assim poderemos corta-las.
64/2=32
32/2=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
Logo, temos que 64 = 2^6
Portanto:
2^6 = 2^n-1
Cortamos a base 2, pois são iguais e só levamos em conta o expoente:
6=n-1
n=7;
Portanto, o 192 é o 7º termo da sequência.