Question

qual e a ordem do termo igual a 192 na p.g (3,6,12...)

Answer 1

a1 = 3
q = a2/a1
q = 6/3
q = 2
an = 192
an = a1.q^(n-1)
192 = 3.2^(n-1)
3.2^6 = 3.2^(n-1)
2^6 = 2^(n-1)
n-1 = 6
n = 6+1
n = 7 --> 7º termo

Answer 2

A ordem do termo igual a 192 é 7 (sétimo termo).

Explicação:

Os termos dessa PG (progressão geométrica) estão dobrando, pois 6 é o dobro de 3, e 12 é o dobro de 6.

Logo, a razão dessa PG é 2.

A fórmula do termo geral da PG é:

an = a₁ . qⁿ⁻¹

Em que:

an é o termo geral

a₁ é o primeiro termo

q é a razão

n é o número de termos

De acordo com o enunciado, temos:

a₁ = 3

q = 2

an = 192

Queremos descobrir o valor de n.

Substituindo na fórmula, temos:

192 = 3 . 2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹ = 192

           3

2ⁿ⁻¹ = 64

2ⁿ⁻¹ = 2⁶

Igualamos os expoentes.

n - 1 = 6

n = 6 + 1

n = 7

Portanto, 192 é o sétimo termo.

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