Question

Qual é a ordem do termo igual a 128 na PG (2,4,8....)

Answer 1

O termo geral da PG é dado por An = A1*q^(n-1), onde An é um termo qualquer, A1 é o primeiro termo, q é a razão e n é a posição dele, que é o que precisamos saber.

Para se obter q, basta dividir qualquer termo a partir do 2º pelo seu antecessor. Assim, temos:
q = 4/2
q = 2

Substituindo tudo na fórmula:
An = 128
A1 = 2
q = 2
n = ?

128 = 2*2^(n-1)
128/2 = 2^(n-1)
64 = 2^(n-1)
Podemos reescrever 64 como 2^6
2^6 = 2^(n-1)
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
6 = n-1
6+1 = n
n = 7

Assim, o 128 ocupa a 7ª posição nessa PG

Espero ter ajudado :)
Se possivel, marca com Obrigado e Melhor Resposta aí :P

Answer 2

Olá.


AN=128 ---------------------------- razão =2 -------------------- a1=2

128= 2 elevado na 7, usarei o simbolo ^ para quando for termos elevados.

AN= A1xQ^(n-1) --------------- 128= 2X2^(N-1) ----- 2^7=2^1x2^(n-1) , como temos agora todos os elementos iguais a dois, irei usar na conta apenas os expoentes;

7=1+n-1  ----------- N=7, portanto esse é o último termo.