Question

qual é a operação inversa da potenciação ?exemplifique

Answer 1

A operação inversa da potenciação é a radiciação, pois a potência é responsável por elevar um número para verificar quantas vezes esse número será multiplicado por ele mesmo para gerar outro número. Por exemplo:
5³ = 5 . 5 . 5
5³ = 125
5 . 5 . 5 = 125

A radiciação faz o inverso, ela pega o resultado final e verifica o número que multiplicado por ele mesmo dará o resultado. Por exemplo:
$\sqrt[3]{125}$ = (125 / 5) / 5
$\sqrt[3]{125}$ = 5
(125 / 5) / 5 = 5

Outros exemplos:

Potenciação:
3² = 3 . 3 = 9
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
$5^{4}$ = 5 . 5 . 5 . 5 = 625

Radiciação:
$\sqrt{81}$ = 81/9 = 9
$\sqrt[3]{27}$ = (27/3)/3 = 3
$\sqrt[5]{32}$ = {[(32/2)/2]/2}/2 = 2

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

A operação inversa da potenciação é a radiciação.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

Nesse caso, vamos mostrar que a operação inversa a potenciação é a radiciação. Isso ocorre pois, na potenciação, temos um expoente elevado a uma base, conforme exemplo abaixo:

$3^4=3\times 3\times 3\times 3=81$

Já na radiciação, temos uma raiz, onde o expoente da potenciação se torna o índice do radical e o resultado final é o valor a ser retirada a raiz, resultado na base inicial. Veja abaixo:

$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3$