Question

Qual é a melhor representação geométrica do domínio da função f(x,y) = Raiz de (y-x^2)?

Answer 1

Temos que $f(x,y)=\sqrt{y-x^2}$.

Como queremos calcular o domínio da função f, temos que observar se existe alguma restrição na sua lei de formação.

Sabemos que a raiz quadrada não admite valores negativos.

Sendo assim, temos que:

y - x² ≥ 0

-x² ≥ -y

x² ≤ y

y ≥ x²

Perceba que a equação y = x² é uma equação do segundo grau incompleta, com vértice na origem e concavidade para cima.

Portanto, a melhor representação geométrica do domínio da função f são os pontos interiores à parábola, ou seja, a alternativa correta é a letra a).