Question

qual é a medida dos lados e o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 5√ 3 cm?

Answer 1

                         A
             α = 30°       α = 30°

  
            B            A'           C

ABC = TRIANGULO EQUILÁTERO
AA' = ALTURA = 5√3
AA'B = TRIANGULO RETANGULO

PELA LEI DO SENO E COSSENO PODEMOS TIRAR O VALOR DOS LADOS
DO TRIANGULO EQUILATERO
 AB = HIPOTENUSA DO TRIANGULO RETANGULO
 AA' = CATETO ADJACENTE DO TRIANGULO RETANGULO
BA'= CATETO OPOSTO DO TRIANGULO RETANGULO
 
                    5√3                    √3                   5√3
cos30° = -------------------  =   ------------------ = -------------------
                    AB                       2                     AB
               
              2 . 5 √3
AB = ---------------------------------- =  10 cm
                     √3

AB = O LADO DO TRIANGULO EQUILATERO
O PERIMETRO DO TRIANGULO EQUILATERO SERA
10 cm + 10 cm + 10 cm = 30 cm
                   
cos30 = √3/2