Question

qual é a medida dos ângulos x e y?​

Answer 1

Resposta:

Os ângulos x e y valem, respectivamente, 30º e 110º.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente encontraremos o valor de x.

Observa-se na imagem que os ângulos x e 150º são suplementares (ângulos cuja soma resulta em 180º) pois BC é uma linha reta, formando um ângulo de 180º.

Sabendo disso, temos que:

x + 150º = 180º

Resolvendo:

x + 150º = 180º

x = 180º - 150º

x = 30º

Agora que temos o valor do ângulo x, precisamos encontrar o valor do ângulo y. Para isso, precisamos lembrar da uma propriedade dos triângulos que nos dá a informação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo resulta em 180º.

Sabendo disso, podemos dizer que, a soma de x, 80º e o ângulo do ponto B que chamaremos de "z" é igual a 180º.

Assim:

x + z + 80º = 180º

Sabemos o valor de x, então, substituindo:

30º + z + 80º = 180º

110º + z = 180º

z = 180º - 110º

z = 70º

Encontrado o ângulo z, podemos observar que os ângulos z e y também são suplementares, ou seja, sua soma resultará em 180º.

Assim:

z + y = 180º

Sabendo o valor de z, podemos encontrar o valor do ângulo y.

z = 70º, então:

z + y = 180º

70º + y = 180º

y = 180º - 70º

y = 110º