qual é a medida dos ângulos x e y?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os ângulos x e y valem, respectivamente, 30º e 110º.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente encontraremos o valor de x.
Observa-se na imagem que os ângulos x e 150º são suplementares (ângulos cuja soma resulta em 180º) pois BC é uma linha reta, formando um ângulo de 180º.
Sabendo disso, temos que:
x + 150º = 180º
Resolvendo:
x + 150º = 180º
x = 180º - 150º
x = 30º
Agora que temos o valor do ângulo x, precisamos encontrar o valor do ângulo y. Para isso, precisamos lembrar da uma propriedade dos triângulos que nos dá a informação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo resulta em 180º.
Sabendo disso, podemos dizer que, a soma de x, 80º e o ângulo do ponto B que chamaremos de "z" é igual a 180º.
Assim:
x + z + 80º = 180º
Sabemos o valor de x, então, substituindo:
30º + z + 80º = 180º
110º + z = 180º
z = 180º - 110º
z = 70º
Encontrado o ângulo z, podemos observar que os ângulos z e y também são suplementares, ou seja, sua soma resultará em 180º.
Assim:
z + y = 180º
Sabendo o valor de z, podemos encontrar o valor do ângulo y.
z = 70º, então:
z + y = 180º
70º + y = 180º
y = 180º - 70º
y = 110º