Question

Qual é a medida do segmento AB?​

Answer 1

Olá!

Usaremos da semelhança entre triângulos para descobrirmos o lado BC. Depois, faremos Pitágoras para descobrir AB.

A semelhança entre triângulos cria uma proporção de lados entre dois triângulos semelhantes. Observe que os dois possuem o mesmo ângulo agudo e são retângulos; assim, afirmamos que são semelhantes.

$\frac{BC}{4} = \frac{10}{8} \\\\8BC = 40$

BC = 5

Agora, sabemos os lados AC = 4 e BC = 5. Vamos utilizar Pitágoras para calcular AB.

$BC^{2} = AC^{2} + AB^{2} \\5^{2} = 4^{2} + AB^{2} \\25 = 16 + AB^{2} \\AB^{2} = 9$

AB = 3