Qual é a medida do raio de uma esfera que tem o volume numericamente igual à área de sua superfície?
Soluções para a tarefa
Volume da esfera:
V = (4*pi*R³)/3
Área da esfera:
A = 4*pi*R²
V numericamente = A
(4*pi*R³)/3 = 4*pi*R²
4*pi*R³ = 12*pi*R²
R³/R² = 12*pi/4*pi
R = 3 unidades.
A medida do raio que a esfera de volume numericamente igual à área superficial é igual a 3.
Área e volume
A área é determinado um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que um determinado corpo possui, já o volume é a quantidade de espaço em três dimensões.
Para esse problema temos que o volume dessa esfera é numericamente igual à área superficial. Para encontrarmos o volume e a área superficial da esfera temos as fórmulas a seguir:
V = 4πr³/3
As = 4πr²
Como são numericamente iguais então podemos igular as fórmula e isolar o termo r. Calculando, temos:
4πr² = 4πr³/3
3 * 4πr² = 4πr³
r³ = 12πr²/4π
r³ = 3r²
r³/r² = 3
r = 3
Aprenda mais sobre área e volume aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/39092933
#SPJ2
