Matemática, perguntado por dumagreggor, 1 ano atrás

Qual é a medida do raio de uma circunferência de centro C = (4, 1) sabendo que ela é tangente à reta de equação 3x – 4y + 2 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por deividsilva784
6
Só calcularmos a distancia do centro até a reta tangente:


A formula da distancia de um ponto a uma reta é:

 \\ d(p,r) =  \frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } 
 \\ 
 \\ d(p,r) =  \frac{|3x-4y+2|}{ \sqrt{3^2+(-4)^2} } 
 \\ 
 \\ d(p,r) =  \frac{|3*4-4*1+2|}{ \sqrt{25} } 
 \\ 
 \\ d(p,r) = \frac{|12-2|}{5} 
 \\ 
 \\ d(p,r) =  \frac{|10|}{5} = 2
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