Qual é a medida do menor angulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 minutos?
a. 90 graus
b. 120 graus
c. 135 graus
d. 165 graus
QUERO A RESOLUÇÃO
adjemir:
Continundo.... Mas o ponteiro das horas não mais estará exatamente sobre o "12". Está um pouco além. É aí que surge o grande engano de afirmar que o ângulo seria de 90º, pois o ponteiro dos minutos estará exatamente no "3" (se for 12:15) e estará exatamente no "9" (se for 12:45). Mas o ponteiro das horas NÃO estará exatamente no "12".Estará além do "12". E, assim, o menor ângulo jamais será de 90º, entendeu?
Continuando.... Por isso é que a fórmula utilizada na minha resposta SEMPRE será a mais recomendada, pois ela suprirá esses "enganos" a que o "respondedor" é levado ou tentado a admitir, ok?
Não havai percebido! Obrigado Adjemir!
Sempre vou usar tua fórmula, você criou ela?
Não levei em consideração a movimentação dos ponteiros
Não. Como o criador desta fórmula deverá ter "penado" para chegar aonde chegou. E como devemos ser gratos a essa pessoa, pois TODO E QUALQUER ÂNGULO formado pelos ponteiros de um relógio poderá ser calculado com a utilização dessa "benfazeja" fórmula.
Verdade, Adjemir. Outra, peguei sua mania de falar '' Abraço cordial'' kkk
Um ABRAÇO Cordial
Valeu, compadre, rsrsrsrs...
Valeu! Rsrs
Soluções para a tarefa
Respondido por
15
veja que o relógio está quase no ângulo de 180 so que esta inclinado um pouco ra o lado direito, o qie significa que nao tem 180 exato , vamos supor que cada tracinho depois do 12 represente 5 graus a menos, ele esta no 3 tracinho ou seja, 15 graus a menos, a resposta correta éa LETRA D 165 GRAUS
Anexos:
Valeu veio
tmj
Respondido por
45
Vamos lá.
Veja, Vitor, que há uma fórmula simples (e segura) para encontrar qualquer que seja o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio (que tanto poderá ser o menor ângulo como o maior ângulo).
A fórmula a que nos referimos acima é esta:
α = |11m -60h|/2 , em que α é o ângulo formado (que tanto poderá ser o maior ângulo como o menor ângulo), "m" é o número de minutos e "h" é o número de horas.
Aí você poderá perguntar: e como sei se o ângulo encontrado é o maior ou o menor?
Resposta: se o ângulo encontrado for maior que 180º então você encontrou o ângulo maior; e para encontrar o menor é só subtrair de 360º a medida do ângulo encontrado (note que a circunferência do relógio mede 360º). E, claro, se o ângulo encontrado for menor que 180º então você encontrou o menor ângulo. E, para encontrar o maior é só fazer a mesma coisa (subtrai de 360º).
Bem, visto esses rápidos prolegômenos, vamos encontrar o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que estiver marcando 12h 30min. Assim, vamos na fórmula acima e substituiremos "m" por "30" e "h" por "12", com o que ficaremos assim:
α = |11*30 - 60*12|/2
α = |330 - 720|/2
α = |-390|/2 ----- como |-390| = 390, teremos:
α = 390/2 ----- note que esta divisão dá exatamente 195. Assim:
α = 195º ---- veja: como o ângulo encontrado deu maior que 180º, então acabamos de encontrar o maior ângulo. E como a questão pede o menor, então é só subtrair 195º de 360º. Assim, chamando o menor ângulo de β , teremos:
β = 360º - 195º
β = 165º <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, este é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que esteja marcando 12h 30min.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Vitor, que há uma fórmula simples (e segura) para encontrar qualquer que seja o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio (que tanto poderá ser o menor ângulo como o maior ângulo).
A fórmula a que nos referimos acima é esta:
α = |11m -60h|/2 , em que α é o ângulo formado (que tanto poderá ser o maior ângulo como o menor ângulo), "m" é o número de minutos e "h" é o número de horas.
Aí você poderá perguntar: e como sei se o ângulo encontrado é o maior ou o menor?
Resposta: se o ângulo encontrado for maior que 180º então você encontrou o ângulo maior; e para encontrar o menor é só subtrair de 360º a medida do ângulo encontrado (note que a circunferência do relógio mede 360º). E, claro, se o ângulo encontrado for menor que 180º então você encontrou o menor ângulo. E, para encontrar o maior é só fazer a mesma coisa (subtrai de 360º).
Bem, visto esses rápidos prolegômenos, vamos encontrar o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que estiver marcando 12h 30min. Assim, vamos na fórmula acima e substituiremos "m" por "30" e "h" por "12", com o que ficaremos assim:
α = |11*30 - 60*12|/2
α = |330 - 720|/2
α = |-390|/2 ----- como |-390| = 390, teremos:
α = 390/2 ----- note que esta divisão dá exatamente 195. Assim:
α = 195º ---- veja: como o ângulo encontrado deu maior que 180º, então acabamos de encontrar o maior ângulo. E como a questão pede o menor, então é só subtrair 195º de 360º. Assim, chamando o menor ângulo de β , teremos:
β = 360º - 195º
β = 165º <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, este é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que esteja marcando 12h 30min.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Ótima resolução, camarada.
Muito Obrigado!!
.-. resolvi de um jeito mais prático e deu o mesmo
Obrigado, Sagitarius, pelo elogio. E Vitor, continue a dispor e um cordial abraço.
Vítor, obrigado pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Juaozing, boa resolução também! Só que Adjemir, trouxe uma solução inovadora.
De nada.
Agradecemos à moderadora Meurilly pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.l
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