Question

qual e a medida do lado do quadrado;sabendo que ele tem a mesma area do retangulo

Answer 1

Vamos lá colega, vamos pensar juntos.
Suponha que temos um quadrado de lado l, então a área deste quadrado, será l².
Aquadrado = l² (Não se esqueça que no quadrado, as medidas são todas iguais).

A = l²

Agora, vamos pensar no retângulo. O retângulo é uma figura geométrica, em que as medidas paralelas, são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Vamos supor que a medida a, corresponda ao comprimento da base do retângulo e b é a medida da largura deste retângulo.
Aret = a.b .

O problema nos diz que um quadrado, possue a mesma área do retângulo, daí tiramos:

l² = a.b⇒

l = √a.b .

Espero ter sido claro na minha explicação,  no entanto se houver alguma dúvida, é só perguntar.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.