Question

Qual é a medida do lado de um triângulo equilátero cujo apótema mede 3√3 cm?

(A) √3 cm
(B) 18 cm
(C) 18√3 cm
(D) 6 cm
(E) 6√3 cm

Answer 1

Resposta:

Alternativa "B"

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a medida do lado, é necessário conhecer a medida do raio. Para descobrir essa medida, podemos usar a fórmula:

a = r

    2

3∙√3 = r

         2

2∙3∙√3 = r

r = 6∙√3

Agora, basta usar a fórmula do lado do triângulo equilátero:

l = r∙√3

l = 6∙√3∙√3

l = 6∙3

l = 18 cm

Answer 2

A medida do lado de um triângulo equilátero cuja apótema mede $3 \sqrt{3}$ centímetros é igual a 18 centímetros, alternativa B.

Qual a medida do lado do triângulo

A medida da apótema de um polígono regular é a distância entre o centro geométrico e qualquer um dos lados.

Quando o polígono regular é um um triângulo equilátero, temos que, o centro geométrico coincide com o centro da circunferência que inscreve esse triângulo, cuja medida pode ser calculada pela igualdade:

$a = l \sqrt{3} / 6$

Onde a é o comprimento da apótema e l é a medida do lado. Como a apótema da triângulo descrito mede $3 \sqrt{3}$ centímetros, o lado dele mede:

$a*6/ \sqrt{3} = 3*6* \sqrt{3} / \sqrt{3} = 18 \; cm$

Para mais informações sobre triângulos equiláteros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10849689

#SPJ2