Question

Qual é a medida do lado de um quadrado se sua área subtraída da medida de seu lado é igual a 132? Marque a questão que apresenta a resposta:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Answer 1

Área do quadrado: L²
(chamemos de x o lado do quadrado, e x² a área do mesmo)

x² - x = 132
x² - x - 132 = 0
a = 1; b = -1; c = -132
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-132)
Δ = 1 + 528
Δ = 529
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-1) ± √529 / 2 * 1
x = 1 ± 23 / 2
x' = 1 + 23 / 2 = 24 / 2 = 12
x'' = 1 - 23 / 2 = -22 / 2 = -11

As raízes da equação são -11 e 12. Porém, a raiz -11 não satisfaz o problema, já que a medida do lado do quadrado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 12 (letra C).

Espero ter ajudado. Valeu!