Qual é a medida do lado de um quadrado inscrito na circunferência de raio raiz 5?
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A medida do lado do quadrado é √10.
Se o quadrado está inscrito em uma circunferência, então a medida do diâmetro da circunferência é igual à medida da diagonal do quadrado.
De acordo com o enunciado, o raio da circunferência mede √5. Sabemos que o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio. Então, a medida do diâmetro é 2√5.
Vamos supor que a medida do lado do quadrado é x. A diagonal do quadrado é igual a x√2. Assim:
x√2 = 2√5
x = 2√5/√2
Racionalizando:
x = 2√5.√2/2
x = √10.
Portanto, podemos afirmar que a medida do lado do quadrado é √10.
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