Qual é a medida do ângulo que o ponteiro das horas de um relógio descreve em um minuto?
Calcule o ângulo em graus e em radianos.
Soluções para a tarefa
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32
Vamos racionar juntos.
Vamos supor que ambos ponteiros estejam nas 12 horas. (meio dia ), após um minuto de andada do ponteiro maior, podemos fazer o seguinte raciocínio:
1/3.90º
5min x 1min⇒
30º5
5 min x 1 min
x = 30º
___⇒
5
1 min = 6º
90º
.π/2 rad
6º x rad⇒
x = 6.π
____
2
________⇒
90
_____
1
x = 3π.1
____⇒
90
x = π/30 rad
Vamos supor que ambos ponteiros estejam nas 12 horas. (meio dia ), após um minuto de andada do ponteiro maior, podemos fazer o seguinte raciocínio:
1/3.90º
5min x 1min⇒
30º5
5 min x 1 min
x = 30º
___⇒
5
1 min = 6º
90º
.π/2 rad
6º x rad⇒
x = 6.π
____
2
________⇒
90
_____
1
x = 3π.1
____⇒
90
x = π/30 rad
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16
A cada 1 hora, o ponteiro das horas anda 30 graus, pois no relógio são 12 horas, que dão um total de 360 graus. Se o voce efetuar uma regra de tres, terá que 12 horas correspondem a 360 graus, portanto, 1hora corresponderá a 30, segundo o esquema abaixo:
12h---------360
1h-----------x :.x=30 graus
Bom, sabendo disso, também sabemos que 5 minutos(analisando o ponteiro grande) equivalem aos mesmos 30 graus. Efetuando-se uma nova regra de tres, saberemos que um minuto valerá 6 graus, conforme o esquema abaixo
5 min -------30 graus
1min---------Y :. Y=6 graus
Desta maneira podemos relacionar o ponteiro grande e o pequeno numa nova regra de tres, da seguinte maneira:
PONTEIRO GRANDE PONTEIRO PEQUENO
360graus -------------------- 30graus
6 graus --------------------- k :. k=0,5 graus
12h---------360
1h-----------x :.x=30 graus
Bom, sabendo disso, também sabemos que 5 minutos(analisando o ponteiro grande) equivalem aos mesmos 30 graus. Efetuando-se uma nova regra de tres, saberemos que um minuto valerá 6 graus, conforme o esquema abaixo
5 min -------30 graus
1min---------Y :. Y=6 graus
Desta maneira podemos relacionar o ponteiro grande e o pequeno numa nova regra de tres, da seguinte maneira:
PONTEIRO GRANDE PONTEIRO PEQUENO
360graus -------------------- 30graus
6 graus --------------------- k :. k=0,5 graus
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