Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Qual é a medida do ângulo que o ponteiro das horas de um relógio descreve em um minuto?
Calcule o ângulo em graus e em radianos.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
32
Vamos racionar juntos.

Vamos supor que ambos ponteiros estejam nas 12 horas. (meio dia ), após um minuto de andada do ponteiro maior, podemos fazer o seguinte raciocínio:

1/3.90º

5min x 1min⇒

30º5

5 min x 1 min


x = 30º
     ___⇒
       5

1 min = 6º

90º

.π/2 rad

 6º x  rad⇒

x = 6.π
     ____
         2

________⇒
       90
   _____


         1

x = 3π.1
     ____⇒
       90

x = π/30 rad
Respondido por JKepLer
16
A cada 1 hora, o ponteiro das horas anda 30 graus, pois no relógio são 12 horas, que dão um total de 360 graus. Se o voce efetuar uma regra de tres, terá que 12 horas correspondem a 360 graus, portanto, 1hora corresponderá a 30, segundo o esquema abaixo:

12h---------360
1h-----------x       :.x=30 graus

Bom, sabendo disso, também sabemos que 5 minutos(analisando o ponteiro grande) equivalem aos mesmos 30 graus. Efetuando-se uma nova regra de tres, saberemos que um minuto valerá 6 graus, conforme o esquema abaixo

5 min -------30 graus
1min---------Y     :. Y=6 graus


Desta maneira podemos relacionar o ponteiro grande e o pequeno numa nova regra de tres, da seguinte maneira:

PONTEIRO GRANDE      PONTEIRO PEQUENO
360graus --------------------   30graus
    6 graus  ---------------------      k  :. k=0,5 graus


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