Question

Qual é a medida do ângulo interno desse polígono que deverá ser determinada pelos estudantes nessa atividade?

45°.
67,5°.
112,5°.
120°.
135°.

Answer 1

Resposta:

45° (A) explicação fiz na prova e acertei

Answer 2

A medida do ângulo interno desse polígono é 135°.

Esta questão é sobre figuras planas.

Na figura, podemos ver um octógono dividido em oito triângulos isósceles iguais com ângulos internos α, α e β.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser sempre 180°, então:

180° = 2α + β

Note que 2α será a medida do ângulo interno do octógono.

Note também que β corresponde a 1/8 da circunferência, portanto, o valor de β é:

β = (1/8)·360°

β = 45°

Substituindo β:

180° = 2α + 45°

2α = 135°

 

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