Question

Qual é a medida do ângulo cujo o dobro de seu suplemento subtraído do triplo de seu complemento resulta em 146°

Answer 1

Resposta:

102.8

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!!!

Vamos designar nome das incógnitas

X= número que vamos descobrir (a medido do ângulo)

Y= Será o ângulo suplementar ao X

Z= o ângulo complementar a Y

Revisão rápida

Ângulos suplementares são aqueles que sua soma é igual a 180°

Ângulos complementares são aqueles que sua soma é igual a 90°

Pronto a revisão vamos para a solução:

Vamos montar as equações com os dados fornecidos

x e y são suplementares logo:

I- x+y=180

y e z são complementares logo:

II - z+y= 90

no enunciado diz que o dobro do ângulo suplementar (Y) menos o triplo de seu complementar é igual a 116, logo:

III- 2y- 3z= 146

Muito bem, agora vamos manipular a segunda equação: Vamos apenas passar o y subtraindo

z = 90-y

sabendo que z vale 90-y vamos substituir esse valor no z que exite na terceira equação:

2y - 3(90-y) = 146

vamos fazer a distributiva ( ou chuveirinho):

2y - 270 + 3y = 146

passarei 270 somando, e somarei os "Ys":

5y = 270+146

Passarei o 5 dividindo:

y = 426/5

Resultado de Y

y= 85.2

IMPORTANTE: O que queremos encontrar é o X, então a questão não terminou

Sabendo o valor de Y, podemos substituir na primeira equação encontrando finalmente o valor X desejado.

x+ 85.2= 180

passa o 77.2 subtraindo

x= 180-85.2

Valor de X encontrado

x= 94.8

Uma bela questão de ângulo e sistemas.

Espero te colaborado para com o seu entendimento