Question

Qual é a medida do ângulo ACD?

Answer 1

Resposta:

Como o ângulo ACD é igual a 105º.

Para resolvermos esta questão utilizaremos nossos conhecimentos sobre a geometria, mais especificamente sobre triângulos e seus ângulos internos.

Primeiramente devemos saber que todo triângulo possui a soma de seus ângulos internos igual a 180°.

Sabendo que o triângulo ABC possui todos os lados iguais ele é chamado de triângulo equilátero, logo ele possuirá os três ângulos iguais também, portanto:

Sabendo que o triângulo ABC possui todos os lados iguais ele é chamado de triângulo equilátero, logo ele possuirá os três ângulos iguais também, portanto:

x + x + x = 180 °

3x = 180 °

x = 180/3

x = 60 °

O triângulo BCD possui apenas dois dos seus lados iguais, sendo um triângulo isósceles, logo ele deve possuir dois ângulos iguais também.

Como já possuímos um dos ângulos (90°) e a soma dos três deve dar 180°,

teremos: 90 ° + y + y = 180 °

2y = 180 ° - 90 °

y = 90 ° / 2

y = 45 °.

Agora que temos todos os ângulos internos, vamos descobrir o ângulo ACB somando o ângulo interno do triângulo ABC e do triângulo BCD. Logo:

60 ° + 45 ° = 105 °

Espero que tenha ajudado!

Bons estudos!