Question

Qual é a medida de um ângulo externo de um eneágono regular?

Answer 1

Por regra, você pode obter a medida do ângulo externo de qualquer polígono regular de n lados por meio da igualdade m = 360°/n, onde m é a medida do ângulo externo de um polígono regular de n lados. Com isso, o de um eneágono regular seria equivalente a 360°/9, que é igual a 40°.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida de cada um dos ângulos externos do referido polígono é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 40^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para obter cada um dos ângulos externos de um polígono convexo e regular devemos calcular o quociente entre 360° e o número de lados "n" do referido polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono é um eneágono, então:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 9\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{9} = 40^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, o ângulo procurado é:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 40^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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