Question

qual é a medida de um ângulo cujo suplemento tem 100º a mais que a metade do seu complemento

Answer 1

ângulo suplementar = 180º
ângulo complementar = 90º
Chamando de α o ângulo mencionado, temos:
180º – α = 100º + (90º – α )/2      ⇒( 180º-a)/1 = 100/1+ (90º - α)/2 tirando mmc, temos:
 360º – 2α = 200º + 90º – α
360 -290 = -a +2a
70º = a
α = 70º
  Espero ter ajudado.

Answer 2

O ângulo em questão mede 70º.

Esta questão está relacionada com propriedades envolvendo um par de ângulos. Veja que um par de ângulos são complementares quando a soma entre eles é equivalente a 90º. Caso a soma desses dois ângulos adjacentes seja igual a 180º, podemos dizer que esses ângulos são suplementares.

Nesse caso, vamos considerar o ângulo em questão como X. A partir das informações sobre suas medidas complementar e suplementar, vamos montar uma expressão de igualdade. Dessa maneira, temos o seguinte:

$(180-x)=100+\frac{(90-x)}{2}$

Por fim, basta isolar a incógnita X e calcular seu valor. Portanto, a medida do ângulo é:

$180-x=100+\frac{(90-x)}{2} \\ \\ 80-x=\frac{(90-x)}{2} \\ \\ 160-2x=90-x \\ \\ x=70\º$

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