Question

qual e a medida de cada angulo interno de um dodecágono regular(poligono regular de 12 lados) ?

Answer 1

Fórmulas que vou usar:
Si= (n - 2).180

$Ai= \frac{Si}{n}$

Sendo Si= soma dos ângulos internos.
N= número de lados.
Ai= ângulos internos.
Para descobrir o ângulo interno, primeiro temos que descobrir a soma dos ângulos internos.
Si= (n - 2).180
Si= (12 - 2).180
Si= 10.180
Si= 1800
Agora vamos descobrir o ângulo interno.

$Ai= \frac{Si}{n}$

$Ai= \frac{1800}{12}$

Ai= 150
A medida de cada ângulo interno de um dodecágono regular é de 150°.
Bons Estudos...

Answer 2

Boa tarde!

Existe uma outra maneira de se encontrar um ângulo interno, a partir do ângulo externo.
A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre fixa igual a 360.
Então, para calcular um ângulo externo é simples:
$a_e=\frac{S_e}{n}=\frac{360^\circ}{12}=30^\circ$

Com o ângulo externo fica fácil calcular o interno:
$a_i+a_e=180^\circ\\ a_i+30^\circ=180^\circ\\ a_i=180^\circ-30^\circ=150^\circ$

Espero ter ajudado!