Question

Qual é a medida de cada ângulo interno de um dodecágono regular (polígono regular de 12 lados) ?

Answer 1

Olá, boa tarde!

R: Soma dos ângulos internos (AI) de um polígono é dada pela fórmula:
S = (n - 2)* 180      Em que S = a soma dos (AI)

N = a quantidade de lados da figura.

Logo, um dodecágono têm 12 lados. Com a fórmula:
S = (12 - 2)*180
S = (10)*180
S = 1.800°

Ou seja, cada ângulo do dodecágono: 1800÷12 = 150°
Podemos comprovar pelo triângulo (que tem soma de ângulos = 180)
S = (3-2)*180
S = 1*180 = 180, com cada lado um ângulo de (nos triângulos equiláteros):
180÷3 = 60°.

→Espero ter ajudado←

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \sf \:A_i = \dfrac{(n - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \: A_i = \dfrac{(12 - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} }{12} \\ \\ \sf \: A_i = \dfrac{10 \: . \: 180 {}^{ \circ} }{12} \\ \\ \sf \: A_i = \dfrac{1800 {}^{ \circ} }{12} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{A_i = 150 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$