Question

Qual é a medida de cada ângulo interno de um do dodecágono regular ( polígono regular de 12 lados ) ?

Answer 1

Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, usamos a fórmula S= (L - 2) . 180°
Sendo S= soma dos ângulos internos e
L = número de lados
Para calcular o valor de cada ângulo basta dividirmos essa soma por L
Então ficaria:
ângulo = (L - 2) . 180/L
L = 12
ângulo = (12 - 2) . 180/12
ângulo = 1800/12
ângulo = 150°

Answer 2

Explicação:

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Um dodecágono possui 12 lados, n = 12

$\sf a_i=\dfrac{(12-2)\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{10\cdot180^{\circ}}{12}$

$\sf a_i=\dfrac{1800^{\circ}}{12}$

$\sf \red{a_i=150^{\circ}}$