Question

Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura?
a) 10m
b) 9m
c) 8m
d) 7m
e) 6m

Answer 1

Para determinar a medida da hipotenusa temos que encontrar o valor de "x"
Para isso vamos aplicar o Teorema de Pitágoras:

$(x+3)^2=(x+1)^2+(x-1)^2 \\ \\ x^2+6x+9=x^2+2x+1+x^2-2x+1 \\ \\ -x^2+6 x+7 = 0 \\ \\ \Delta=6^2-4.(-1).7=36+28=64 \\ \\ x=\frac{-6+-\sqrt{64}}{2.(-1)}=\frac{-6+-8}{-2}\\ \\ \boxed{x_1=\frac{-6-8}{-2}=\frac{-14}{-2}=7} \\ \\ x_2=\frac{-6+8}{-2}=\frac{2}{-2}=-1$

Naturalmente só podemos considerar a resposta positiva, isto é: x =7

Agora calculando a medida da hipotenusa:

h = x + 3
h = 7 + 3
h = 10

Answer 2

a²=b²+c²
(x+3)²= (x+1)² + (x-1)²
x²+6x+9=x²+2x+1+x²-2x+1
x²-x²-x²+6x-2x+2x+9-1-1=0

-x²+6x+7=0
a= -1 b= 6 c=7
Δ= 36+28
Δ=64

x= -6 +/- 8/ -2
x'= -1
x''= 7

Desconsideramos a resposta negativa,  e ficamos com o valor de 7.
Encontrando a hipotenusa:
h= x+3
h= 7+3
h= 10