Question

qual é a medida da hipotenusa de um triângulo, sabendo que o cateto adjacente ao ângulo de 30* mede 3 cm?

Answer 1

Esta questão envolve conhecimento de relações no triangulo retangulo (seno, cosseno, tangente, etc)

É pedido o valor da hipotenusa, temos o cateto adjacente e o angulo de 30º.

Assim temos que procurar nas relações a que pode nos ajudar...

Sen(x) = co/hip

Neste caso temos o angulo, o cateto oposto e a hipotenusa, mas não temos no enunciado o valor do cateto oposto, então não podemos usar o seno.

Cos(x) = ca/hip

Opa... aqui temos o angulo, o cateto adjacente e a hipotenusa... legal, temos tudo aqui, só falta calcular a hipotenusa

Então

$Cos(x) = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

$Cos(30) = \frac{3}{hipotenusa}$

Verificando a tabela temos que cos(30) = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$

Assim:

$\frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{3}{hipotenusa}$

$\frac{ \sqrt{3}}{2*3} = \frac{1}{hipotenusa}$

$\frac{ \sqrt{3}}{6} = \frac{1}{hipotenusa}$

$\frac{hipotenusa}{6} = \frac{1}{ \sqrt{3}}$

$hipotenusa = \frac{1*6}{ \sqrt{3}}$

$hipotenusa = \frac{6* \sqrt{3}}{ \sqrt{3}* \sqrt{3}}$

$hipotenusa = \frac{6* \sqrt{3}}{3} = 2 \sqrt{3}$

Pronto...