Question

Qual é a medida da distância focal de uma hipérbole cuja medida do eixo imaginário é 24 e a medida do eixo real é 10 ? *



a) 22

b)26

c) 28

d)32​

Answer 1

Resposta: b) 26

Explicação passo-a-passo: confia no pai

Answer 2

Utilizando formulações gerais de hiperbole e distância focal, obtemos que a distância focal desta hiperbole vale 26, letra b).

Explicação passo-a-passo:

A equação geral de uma hiperbole é dada pela seguinte formulação:

$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$

Onde 'a' representa o semi-eixo real e 'b' representa o semi-eixo imaginário.

Quando utilizando o prefixo 'semi' neste caso estamos querendo dizer que é metade do valor dos eixos mesmo, ou seja, '2a' é o valor do eixo real e '2b' é o valor do eixo imaginario e sendo assim, podemos encontrar estas constantes:

2a = 10     logo     a = 5

2b = 24    logo     b = 12

Agora sabemos a equação desta hiperbole:

$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$

Porém a real utilizadade destes valores é a relação deles com 'c' que é a chamada semi-distância focal, pois eles se relacionam da forma:

c² = a² + b²

Assim temos que:

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169

c = 13

Assim temos que a semi-distância focal é de 13, então multiplicando por 2 obtemos que a distância focal desta hiperbole vale 26, letra b).

Para mais questões sobre hiperboles, recomendo checar:

https://brainly.com.br/tarefa/2081556

https://brainly.com.br/tarefa/28515676