Matemática, perguntado por wanderson182, 1 ano atrás

qual é a medida da diagonal de um retângulo cuja medida da altura x tem um terço da medida do seu comprimento ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Zaro
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Chamamos o comprimento de y, assim a alatura é  \frac{y}{3}

d - diagonal do retângulo

Utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar a diagonal temos:

 ( \frac{y}{3}) ^{2} +y^2=d^2 \\  \\  \frac{y^2}{9} +y^2=d^2 \\  \\  \frac{y^2+9y^2}{9} =d^2 \\  \\ 9d^2=10y^2 \\  \\ d^2= \frac{10y^2}{9}  \\  \\ d= \sqrt{ \frac{10y^2}{9} }  \\  \\ d= \frac{ \sqrt{10y^2} }{ \sqrt{9} }  \\  \\  d=\frac{ \sqrt{10} }{3}y

Como x= \frac{y}{3}

Substituindo

d= \frac{y}{3}  \sqrt{10} = \sqrt{10} x


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