Matemática, perguntado por laurinhagomes87, 8 meses atrás

Qual é a medida da diagonal de um quadrado que tem 64cm de perimetro ?calcule

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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64\to\sqrt{64} \to8cm\\\\\\\boxed{8\hspace{2}cm}

Respondido por FernandaLorana
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Resposta:

Olá, boa noite!

O perímetro e a soma dos lados de um polígono, no caso como em um quadrado todos seus lados são congruentes( iguais).

Vamos fazer assim:

sendo x o valor dos lados

x + x + x + x = 64 \\ 4x = 64 \\ x =  \frac{64}{4}  \\ x = 16

como a diagonal forma um triângulo retângulo, podemos achar seu valor por teorema de Pitágoras:

d como diagonal

 {16}^{2}  +  {16}^{2}  =  {d}^{2}  \\ 256 + 256 =   {d}^{2}  \\ 512 =  {d}^{2}  \\  \sqrt{512}  = d \\

agora podemos simplificar a raíz

 \sqrt{256 \times 2}  = d \\  \sqrt{16 \times 16 \times 2}  = d \\ 16 \sqrt{2} = d

espero ter ajudado!

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