Matemática, perguntado por ayoubleticia19, 10 meses atrás

qual é a medida da diagonal de um quadrado de lado 10 cm ao quadrado

Soluções para a tarefa

Respondido por lucaseskudlark
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Bom, para calcular a diagonal de um quadrado basta realizar o Teorema de Pitágoras. O teorema diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, a² = b² + c². Eu gostaria de poder desenhar o quadrado para explicar, mas vou tentar por aqui.  

O quadrado tem lado de 10cm, ou seja, todos os lados medem 10cm. Se desenharmos a diagonal, ela vai dividir o quadrado em dois triângulos. Ao dividir, a diagonal será a hipotenusa do triângulo, visto que ela é oposta ao ângulo de 90° (o canto). Sabendo isso, podemos dizer que os catetos medem 10cm cada e a hipotenusa é x (queremos descobrir).

Agora só calcular:

a² = b² + c²

a² = 10² + 10²

a² = 100 +100

a² = 200

a = √200 (200 não tem raiz quadrada, então vamos simplificar)

a = √2 * 100

a = √2 * 10² (cortando o quadrado com a raiz)

a = 10√2

Logo, a diagonal do quadrado de lado 10cm é 10√2.

 

                                 

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