Question

Qual é a medida da diagonal da seção meridiana de um cilindro equilátero cuja área total é 72pi cm ao quadrado

Answer 1

Oi Bárbara!

Temos que a área total de um cilindro equilátero é dada por A = 6πR².
Como já sabemos o valor de A, vamos encontrar o raio desse cilindro:
6πR² = 72π
R² = 72π/6π
R² = 12
R = √12
R = 2√3 cm

Como a meridiana de um cilindro equilátero é um quadrado, seus lados serão iguais ao diâmetro desse cilindro, ou 2R. Logo, essa meridiana tem lados (L) tal que:
L = 2R
L = 2(2√3)
L = 4√3 cm

Por fim, a diagonal (d) dessa meridiana transforma o quadrado em dois triângulos retângulos, de catetos 4√3 e hipotenusa = d. Com isso, podemos descobrir o valor da diagonal aplicando o teorema de Pitágoras:
d² = l² + l²
d² = (4√3)² + (4√3)²
d² = 48 + 48
d² = 96
d = √96
d = 4√6 cm (aproximadamente 9,8 cm)

Bons estudos!