Question

Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2,3); B(1,0); C(0,3) e D(1,6)?

Utilize √10 = 3,2

Alternativas
A Área = 6 e perímetro = 12,8
B Área = 6 e perímetro = 10,4
C Área = 12 e perímetro = 22,3
D Área = 12 e perímetro = 25,9
E Área = 18 e perímetro = 27,1

Answer 1

Resposta:

Área = 6 u.a.      Perímetro = 12,8  u.d.   logo A )

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Dados:

A ( 2 , 3 ) ; B ( 1 , 0 ) ; C ( 0 , 3 ) e D ( 1 , 6 )

√10 = 3,2

Pedido:

Área e Perímetro do Losango

Para calcular dimensão do lado do losango calcule-se a distância de

A a B

Observação 1 → Distância entre dois pontos

Fórmula da distância de dois pontos A ( xa ; ya )  e B ( xb ; yb )

$dAB=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$

Neste caso

$dAB=\sqrt{(1-2)^2+(0-3)^2}=\sqrt{1^2+3^2} =\sqrt{10}$

Observação 2 → Losango e seus lados

São todos iguais.

Neste caso cada um tem dimensão √10 = 3,2 u.d.

Cálculo do perímetro = 3,2 * 4 = 12, 8 u.d.

Cálculo da área = ( diagonal maior * diagonal menor ) / 2

[ AC ] = diagonal  maior

[ BD ] = diagonal  menor

Cálculo de AC , pela distância entre dois pontos

$dAC=\sqrt{(0-2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{4} =2$

Cálculo de BD

$dAC=\sqrt{(1-1)^2+(6-0)^2}=\sqrt{0+36} =6$

Área = ( 6 * 2 ) / 2 =12 / 2 = 6 u.a.

Área = 6 u.a.      Perímetro = 12,8  u.d.   logo A

Bons estudos.

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( u.d)  unidade de dimensão       ( u.a. )  unidade de área

( * ) multiplicação      ( / )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Resposta:

Oi, tudo bem?

Explicação passo a passo:

Letra A.