Question

Qual é a medida da altura de um triângulo equilátero cujos lados medem 10 cm e de um triângulo equilátero cujos lados medem 8√3?

Answer 1

Resposta:

Altura do primeiro triângulo: 5√3 cm

Altura do segundo triângulo: h = 12 cm

Explicação passo-a-passo:

Dividindo o triângulo equilátero ao meio, formamos dois triângulos retângulos. A partir de um deles, descobrimo a altura a partir do teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²

(Onde: a = hipotenusa, b e c = catetos)

No caso, a altura será representada por h, e será um dos catetos do triângulo.

1º triângulo:

a² = b² + c²

10² = h² + 5²

100 = h² + 25

h² = 100 - 25

h² = 75

h = √75

h = √(25 * 3)

h = √25 * √3

h = 5√3 cm

2º triângulo:

a² = b² + c²

(8√3)² = h² + (4√3)²

64 * √3 * √3 = h² + 16 * √3 * √3

64 * 3 = h² + 16 * 3

192 = h² + 48

h² = 192 - 48

h² = 144

h = √144

h = 12 cm