Question

Qual é a medida aproximadamente do ângulo de AÔB ?

A) 34°
B) 35°
C) 36°
D) 37°

Obs: Alguém pode fazer a conta básica?E vejam a foto !! (Preciso pra hj ,por favor !)​

Answer 1

✅ O ângulo central $\rm A\hat{O}B$ é $\rm \phi \approx 35^{\circ}$

 

☁️ “O comprimento [s] de um arco $\rm A\!\overset{ \frown}{B}\!C$ qualquer é proporcional ao ângulo central $\rm \phi$.”

 

❏ Por meio dessa definição sútil, podemos enunciar uma expressão que nos retorna o comprimento de um arco. Veja no link ao final dessa pergunta toda a dedução.

 

❏ Tal expressão é:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad s = \dfrac{r \cdot\pi\cdot \phi}{180^{\circ}} \qquad }}}$

 

⚠️ Nessa atividade, estamos preocupados com o cálculo do ângulo central associado ao comprimento do arco de circunferência. Para isso, vamos mexer um pouco nessa expressão.

 

⚙️ Configurando…

• Multiplicaremos ambos os lados por 180;
• Dividiremos ambos os lados por $\rm r\cdot pi$

 

❏ Com isso, temos a seguinte equação para o ângulo central:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm \qquad \phi = \dfrac{180^{\circ}\cdot s}{r\cdot \pi} \qquad }}}$

 

✍️ Com isso em mãos, bora resolver!

$\large\begin{array}{lr}\rm \phi = \dfrac{180^{\circ}\cdot 11}{18\cdot \pi} \\\\\rm \phi = \dfrac{1980}{56{,}55} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:\phi \approx 35^{\circ} }}}}\end{array}$

 

✅ Esse será o ângulo central formado pela oscilação do pêndulo!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre ângulo central, comprimento de arco:

• https://brainly.com.br/tarefa/1792787

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$