Question

qual e a matriz de B= ( bij ) 3×2 sendo bij= 2+ i +j

Answer 1

Determinar a matriz $B=\left[\;b_{ij}\; \right ]_{3 \times 2}$, sendo que a lei de formação de seus elementos é

$b_{ij}=2+i+j\\ \\ 1\leq i \leq 3\;\;\text{ e }\;\;1\leq j\leq 2$


Esta matriz tem $3$ linhas e $2$ colunas, logo ela possui $3 \times 2=6$ elementos.


$\bullet\;\;$ para $i=1\;\;\text{ e }\;\;j=1$

$b_{11}=2+1+1\\ \\ \boxed{b_{11}=4}$


$\bullet\;\;$ para $i=1\;\;\text{ e }\;\;j=2$

$b_{12}=2+1+2\\ \\ \boxed{b_{12}=5}$


$\bullet\;\;$ para $i=2\;\;\text{ e }\;\;j=1$

$b_{21}=2+2+1\\ \\ \boxed{b_{21}=5}$


$\bullet\;\;$ para $i=2\;\;\text{ e }\;\;j=2$

$b_{22}=2+2+2\\ \\ \boxed{b_{22}=6}$


$\bullet\;\;$ para $i=3\;\;\text{ e }\;\;j=1$

$b_{31}=2+3+1\\ \\ \boxed{b_{31}=6}$


$\bullet\;\;$ para $i=3\;\;\text{ e }\;\;j=2$

$b_{32}=2+3+2\\ \\ \boxed{b_{32}=7}$


A matriz $B$ é

$B=\left[ \begin{array}{cc} b_{11}&b_{12}\\ b_{21}&b_{22}\\ b_{31}&b_{32} \end{array} \right ]\\ \\ \\ B=\left[ \begin{array}{cc} 4&5\\ 5&6\\ 6&7 \end{array} \right ]$