Qual é a lei de formação de uma função quadrática g , sabendo que g(-1)=0,g(2)=0, e g(0)=-2 ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Lei de formação: g(x)= x^2 -x -2
Explicação passo a passo:
Se g(0) é igual a -2, C vale -2
Se g(-1) é igual a 0, a.-1^2+ b.-1 - 2= 0 É possível substituir x por -1, assim, a(-1)^2+ b.(-1)= 2 a-b= 2
Se g(2) é igual a 0, a.2^2+b.2= 2 4a+2b= 2
a=2+b
4(2+b) + 2b= 2 b= -1 a= 1
Lei de formação: g(x)= x^2 -x -2
Resposta:
. g(x) = x² - x - 2
Explicação passo a passo:
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. Função quadrática da forma:
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. g(x) = ax² + bx + c
.
DADOS: g(- 1) = 0 ==> a . (- 1)² + b . (- 1) + c = 0
. a . 1 - b + c = 0
. a - b + c = 0
. g(2) = 0 ==> a . 2² + b . 2 + c = 0
. a . 4 + 2b + c = 0
. 4a + 2b + c = 0
. g(0) = - 2 ==> a . 0² + b . 0 + c = - 2
. 0 + 0 + c = - 2
. c = - 2
TEMOS:
c = - 2
a - b + c = 0 ==> a - b - 2 = 0 ==> a - b = 2
4a + 2b + c = 0 ==> 4a + 2b - 2 = 0 (divide por 2)
. ==> 2a + b - 1 = 0
. 2a + b = 1
SISTEMA:
. a - b = 2
. 2a + b = 1 (soma as duas)
.
==> 3a = 3
. a = 3 : 3
. a = 1 a - b = 2
. - b = 2 - a
. - b = 2 - 1
. - b = 1 ==> b = - 1
.
Com a = 1, b = - 1 e c = - 2, a lei de formação é:
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. g(x) = ax² + bx + c
. = 1 . x² + (- 1) . x + (- 2)
. = x² - x - 2
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(Espero ter colaborado)
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