Question

Qual é a lei de formação da função afim representada no gráfico abaixo:

Answer 1

Resposta:

f(x) = 5x - 7

Explicação passo-a-passo:

Do gráfico podemos perceber que ao andar 1 unidade a mais no x, o gráfico sobe 5 unidades no y, em f(1) e f(2).

Portanto o x tem que ser multiplicado por 5.

Agora para sabermos quanto somar ou tirar:

Nós temos parte da função afim, 5x, e alguns valores para testar, testaremos com f(1):

$f(1) = 5x + c$

Onde c é uma constante para deslocar o gráfico. Como f(1) = -2, temos:

$f(1) = 5\cdot1 + c\\-2 = 5 + c\\-7 = c\\c = -7$

Desta forma a função afim é f(x) = 5x - 7