Question

Qual é a integral indefinida de: cotg x dx ?

Answer 1

Olá,

Inicialmente, cotg x pode ser ser representado por: $\frac{1}{tg x}$, de forma que:

cotg x ⇔ $\frac{cos x}{sen x}$

Assim, façamos a integral indefinida:

$\int {cotg x} \, dx$ = $\int {\frac{cosx}{senx} } \, dx$

Integrando por substituição:

u = sen x

du = cos x dx

$\int {\frac{1}{u} } \, du = ln u + C$

Por fim, voltando u = sen x:

ln u + C ⇔ ln (sen x) + C (Alternativa A)

Até mais!